a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:28:31
a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.

a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.
a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.

a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.
a>0,a≠1,函数f(x)=log‹a›(x²-2x+3)有最小值,则不等式log‹a›(x-1)>0的解集为?
设f(x)=log‹a›u,U=x²-2x+3=(x-1)²+2≧2；
u是关于x的二次函数,其图像是一条开口朝上的抛物线,有最小值2；当x≦1时u单调减；当x≧1
时u单调增；因为f(x)=log‹a›u有最小值,因此f(x)=log‹a›u应该与u=x²-2x+3有相同的增减性,故应
取a>1；因为当a>1时,f(x)=log‹a›u是关于u的增函数；在区间(-∞,1]内,x↑u↓f(x)↓；在区间[1,+∞）内,x↑u↑f(x)↑；这样,x=1时f(1)=log‹a›2就是f(x)的最小值(a >1).
因为a>1,故y=log‹a›(x-1)是关于x-1的增函数,而x-1也是x的增函数,故y=log‹a›(x-1)是关于x的
增函数；故由log‹a›(x-1)>0=log‹a›1,得x-1>1,即x>2为原不等式的解.

f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值
x^2-2x+3=(x-1)^2+2 -> x^2-2x+3有最小值2，无最大值 -> a>1 -> loga(x-1)为增函数
loga(x-1)>0 -> x-1>0,loga(x-1)>loga(1) -> x>1,x-1>1 -> x>2

待解

已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1) 求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域 函数f(x)=log(a)^(x+2)(a>0且a不等于1)必过定点? 函数f(x)=log(a^x-1) log底数为a (a>0 a不等于1) 求 FX 定义域 讨论FX单调性 试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性 试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性. 已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1）,解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1) 已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1）,求f(x)的解析式. 函数f(x)=log以2为底的|ax-1| a不等于0,满足f(-2+x)=f(-2-x),求a 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知F（x）=log(a-1)a>0且a不等于0求定义域 已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当0 已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当哦 已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)]（x-x^-1),a>0,a不等于1.1.对函数f(x),当x属于（1,-1）时,f(1-m)+f(1-m^2) 函数f(X)=log a|X|+1 (0 已知函数f（x）=log a（2-x）-log a（2+x）（a>0且a不等于1）（1）求f（x）的定义域,（2）已知0 3已知函数f(x)=log（a为底数 (1-x)分之（1+x）为真数）（a大于0,a不等于1） 函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明!