如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:02:57
如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题.

如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题.
如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为
如题.

如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题.
从对称性上就能想到:AF平分∠BAC.现证明一下:
证明:AB=AC,∠AEB=∠ADC=90°,∠BAE=∠CAD.则⊿BAE≌ΔCAD(AAS),得AE=AD;
又AF=AF,则Rt⊿ADF≌RtΔAEF(HL),故∠DAF=∠EAF,即AF平分∠BAC.

由已知条件可知 ΔBAE≌ΔCAD
所以AD=AE,
ΔAFD 和ΔAEF都是直角三角形，AD=AE, AF=AF
所以ΔADF≌AEF
故，∠DAF=∠EAF
所以AF平分∠BAC

△ABE全等△ACD
∠ABE=∠ACD
BF=CF
△BFD全等△CFE
DF=EF
△ADF全等△AEF
∠DAF=∠EAF
即平分

由已知条件可知 ΔBAE≌ΔCAD
所以AD=AE,
ΔAFD 和ΔAEF都是直角三角形，AD=AE, AF=AF
所以ΔADF≌AEF
故，∠DAF=∠EAF
所以AF平分∠BAC

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC