已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)当x属于(-1,1)时,均有f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:53:52
已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)当x属于(-1,1)时,均有f(x)

已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)当x属于(-1,1)时,均有f(x)
已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)
当x属于(-1,1)时,均有f(x)

已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)当x属于(-1,1)时,均有f(x)
当x属于(-1,0)时
x2是减函数
设a>1 则a^x是增函数 -a^x是减函数
所以f(x)是减函数
所以f(-1)最小
即 1-a^(-1)

可以画图像做这个题,f(x)=x^2-a^x<1/2
可得a^x>x^2-1/2
在(-1,1)上恒成立,作出不等式两边函数的图像去分析
可知1/2<=a<1或者1

设X=1和-1时,求a.这样就可以了