作业帮正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:49:00
![正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵](/uploads/image/z/12608249-41-9.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E8%B4%9F%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AA%E6%98%AF%E5%8D%8A%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CX%E6%98%AF%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F.%E8%AE%B0X%27%E8%A1%A8%E7%A4%BAX%E7%9A%84%E8%BD%AC%E7%BD%AE.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BAX%E5%8F%96%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%80%BC%2C%E7%9F%A9%E9%98%B5%5B0+X%27%5D%5BX+A+%5D%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E6%81%92%E9%9D%9E%E6%AD%A3.A%E6%98%AF%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%8D%8A%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5)
正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵
正定负定矩阵的题
已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.
证明：无论X取什么值,矩阵
[0 X']
[X A ]
的行列式恒非正.
A是实对称半正定矩阵
正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵
当A严格正定时,
假设|0 X'|=r>0,
|X A |
令t=-r/|A|