已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). (1)求ω的最小值。(2)当ω取最小值时,①作出f(x)在[0,π]上的图象②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:18:39
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). (1)求ω的最小值。(2)当ω取最小值时,①作出f(x)在[0,π]上的图象②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平

已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). (1)求ω的最小值。(2)当ω取最小值时,①作出f(x)在[0,π]上的图象②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). (1)
求ω的最小值。
(2)当ω取最小值时,
①作出f(x)在[0,π]上的图象
②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数

已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). (1)求ω的最小值。(2)当ω取最小值时,①作出f(x)在[0,π]上的图象②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). 
(1)求ω的最小值.
(2)当ω取最小值时,
①作出f(x)在[0,π]上的图象
②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
(1)解析:∵函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2=2sin(2wx+π/6)+1(ω>0)
∵图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
2wx+π/6=kπ==>x=kπ/(2w)-π/(12w)
当k=0时,-π/(12w)=-π/12
∴w=1


②f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
f(x+m)=2sin(2x+2m+π/6)+1=2cos(2x)+1
2m+π/6=π/2==>m=π/6