已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围说明由y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=1/2sin(2x+π/6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:37:37
已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围说明由y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=1/2sin(2x+π/6)

已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围说明由y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=1/2sin(2x+π/6)
已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围
说明由y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=1/2sin(2x+π/6)

已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围说明由y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=1/2sin(2x+π/6)
1.x∈[0,π/2] ,2x+π/6∈[π/6,7π/6] 所以sin(2x+π/6)∈[-1/2,1] y)∈[-1/4,1/2]
2,.图像变换可有两条途径:
① y=sinx先向左平移π/6得到y=sin(x+π/6)
再在X轴方向缩短为原来的1/2 y=sin(x+π/6) ----------y=sin(2x+π/6)
最后在y轴方向缩短1/2 y=sin(2x+π/6)-----------y=1/2sin(2x+π/6)
② 先在x轴缩短1/2 y=sinx---------y=sin2x
再向左平移π/12 y=sin2x----------y=sin(2x+π/6)
最后在y轴方向缩短1/2 y=sin(2x+π/6)-----------y=1/2sin(2x+π/6)