如图,点o是直线AB上一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,求∠POQ的度数(要有说理过程）

如图,点o是直线AB上一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,求∠POQ的度数(要有说理过程）
如图,点o是直线AB上一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,求∠POQ的度数(要有说理过程）

如图,点o是直线AB上一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,求∠POQ的度数(要有说理过程）
90度啊
因为∠POQ=∠POC+∠COQ=0.5∠AOC+0.5∠COB=0.5（∠AOC +∠COB)=0.5∠AOB=0.5*180°=90°

因为点O是在AB直线上，所以∠AOB=180°
所以∠AOC+∠COB=180°
又OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，即∠POC=0.5∠AOC，∠COQ=0.5∠BOC
所以∠POC+∠COQ=0.5（∠AOC+∠BOC）=0.5∠AOB=90°
又∠POC+∠COQ=∠POQ
所以∠POQ=90°