正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积（2）求三菱锥B---A1C1D的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:19:10
正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积（2）求三菱锥B---A1C1D的体积

正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积（2）求三菱锥B---A1C1D的体积
正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积（2）求三菱锥B---A1C1D的体积

正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积（2）求三菱锥B---A1C1D的体积
（1）S表=s⊿ABD+s⊿ABA1+s⊿ADA1+s⊿A1BD
=3×1/2×a×a+1/2×（√2）a×[（√6）/2]a
=[(3+√3)/2]a²
(2)取BD中点E,连接A1E,C1E,（中间的证明过程省去,若不懂再问吧）
则A1E⊥平面BDC1
∴V三菱锥B---A1C1D=1/3×A1E×s⊿BDC1
=1/3×[（√6）/2]a×1/2×（√2）a×[（√6）/2]a
=[（√2）/4]a³

正方体ABCD-A1B1C1D1二面角B-A1C1-D1的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AC平行且过正方体三个顶点的截面有几个 设正方体abcd-a1b1c1d1是棱长为1的正方体,则四面体acb1d1体积是? 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABCD所成角的正切值是多少 如图所示,M为正方体ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中点,则CM与底面ABCD与 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角