判断函数fx=1/2(3^x+3^-x)的单调性,并求它的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:11:30
判断函数fx=1/2(3^x+3^-x)的单调性,并求它的最小值

判断函数fx=1/2(3^x+3^-x)的单调性,并求它的最小值
判断函数fx=1/2(3^x+3^-x)的单调性,并求它的最小值

判断函数fx=1/2(3^x+3^-x)的单调性,并求它的最小值
好像只能用导数解
f'(x)=1/2(3^xln3-3^-xln3)
=(ln3(3^x-3^-x))/2
令f'(x)=0,得x=0
当x∈(-∞,0)时,f'(x)<0,f(x)单调递减
当x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增
f(x)在令f'(x)=0,即x=0处取得最小值1

已知函数fx=x²+2x+3,x0判断函数奇偶性已知函数fx=x²+2x+3,x0判断函数奇偶性已知函数fx=x²+2x+3,x0判断函数奇偶性 已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx>0 已知函数fx=x-1/x-2,x属于[3,5]判断函数fx单调性,并证明 已知fx=㏒2(1-x/1+x(1))求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明 (3)讨论函数的单调性 设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值 已知函数fx=x²,x∈[-2,3]判断函数奇偶性 若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 判断函数fx=(x^2-2x+5)/x-1在(3,+)上的单调性并证明 已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)(1) 求fx定义域(2)判断fx的奇偶性 设fx=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) 1)判断函数的奇偶性 2)证明fx是定义域内的增函数 3)求fx的值域 已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域 已知函数fx=2x十3/x判断函数fx的奇偶性,并加以证明讨论fx在区间(0,1)内已知函数fx2x十3/x判断函数fx的奇偶性,并加以证明讨论fx在区间(0,1)内的单调性 fx=lg(1-x)/(1+x) (1)求fx定义域 (2)证明fx是奇函数 (3)判断函数y=fx与y=2的图像是否有公共点,并说明理由 已知函数fx=loga[(x+1)/(x-1)] 1求fx的定义域 2判断fx的奇偶性并证明 3求不等式fx>0的解集 已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=? 不等式试题.设函数fx=|3x-1|+x+2解不等式fx≤3