作业帮计算：1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:48:09
计算：1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
计算：1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
计算：1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
1÷3=1/(1×3)=1/2×(1/1-1/3)
1/3÷5=1/(3×5）=1/2×(1/3-1/5)
1/5÷7=1/(5×7）=1/2×(1/5-1/7)
……
1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9）+1/(9×11)+1/(11×13)+1/(13×15)
=1/2×（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/13-1/15）
=1/2×（1-1/15）
=7/15
=1/2（1/1-1/3＋1/3-1/5＋1/5-1/7……+1/13-1/15）
=1/2（1/1-1/15）
=7/15
辅助说明
1/3=1/2（1/1-1/3)
1/3÷5=1/2（1/3-1/5)
……
1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
=1/3+1/2(1/3-1/15)
=1/3+1/2*4/15
=1/3+2/15
=7/15
1÷3＋1/3÷5＋1/5÷7＋1/7÷9＋1/9÷11＋1/11÷13＋1/13÷15
=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
=1/3+1/2(1/3-1/15)
=1/3+1/2*4/15
=1/3+2/15
=7/15