作业帮f(x)和g(x)都是定义在r上的奇函数f(x)>0的解集是(a^2,b),g(x)>0的解集是(a^2/2,b/2)(其中a,b为常数,且b>2a^2)则不等式f(x)g(x)的解集是__________不等式f(x)g(x)>=0的解集是__________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:33:09
f(x)和g(x)都是定义在r上的奇函数f(x)>0的解集是(a^2,b),g(x)>0的解集是(a^2/2,b/2)(其中a,b为常数,且b>2a^2)则不等式f(x)g(x)的解集是__________不等式f(x)g(x)>=0的解集是__________
f(x)和g(x)都是定义在r上的奇函数
f(x)>0的解集是(a^2,b),
g(x)>0的解集是(a^2/2,b/2)
(其中a,b为常数,且b>2a^2)
则不等式f(x)g(x)的解集是__________
不等式f(x)g(x)>=0的解集是__________
f(x)和g(x)都是定义在r上的奇函数f(x)>0的解集是(a^2,b),g(x)>0的解集是(a^2/2,b/2)(其中a,b为常数,且b>2a^2)则不等式f(x)g(x)的解集是__________不等式f(x)g(x)>=0的解集是__________
这道题一点也不难,为什么发了一个小时了,也没有人帮助你呢?
原因很简单,就是你太粗心了,孩子,你就不能在传题前,仔细校对一下吗?
此题实际上,就是要比较a²,a²/2,b,b/2这四个式子的大小关系.
由于题目是给出了条件：b>2a² ,即a²<b,
因此,其大小关系为：0≤a²/2≤a²＜b/2≤b
所以,原题目中的解集可以用下图表示：
其中,f(x)>0的解集是(a²,b),数轴图中用红色表示
g(x)>0的解集是(a²/2,b/2),图中用绿色表示
现在来看一下你的错误：
第一个填空：则不等式f(x)g(x)的解集是__________
缺了什么?检查一下吧,这个真没有办法解.
猜一下好了,我猜是：不等式f(x)>g(x)的解集是__________
从图中看出,应该是（b/2,b）,因为在这一区间内,f(x)>0,而g(x)<0
可以保证f(x)>g(x)
第二个填空题目是对的：不等式f(x)g(x)>=0的解集是__________
从图中看出,应该是（a²,b/2）,因为在这一区间内,f(x)>0,同时g(x)>0
或者（-∞,a²/2)和(b,+∞),在这两个区间内f(x)≤0,同时g(x)≤0
因此,以上区间,可以保证f(x)g(x)≥0