设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间

设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间
设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间

设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间
f'(x)=(1+X)'Ln(1+x)+(1+x)[ln(1+x)]
=ln(1+x)+(1+x)
=ln(1+x)
令f'(x)=0;则x=0
由f'(x)的定义域为
（-1+无穷大）
所以当x属于（-1、0）为减函数,当x属于（0、无穷大）为增函数.