如果A[X减1]大于X加1减2A的解集是X 小于负1,求A的取值范围

如果A[X减1]大于X加1减2A的解集是X 小于负1,求A的取值范围
如果A[X减1]大于X加1减2A的解集是X 小于负1,求A的取值范围

如果A[X减1]大于X加1减2A的解集是X 小于负1,求A的取值范围
解: a（x-1）>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
移项得(a-1)x>1-a
当a-1<0时,x<-1
当a-1>0时,x>-1(分类讨论这步可以省略)
因为上式的解集为x<-1
所以a-1<0
解得a<1

A（x-1）>x+1-A
(A-1)x>1-A
(A-1)(x+1)>0
而x小于负一
所以A小于一