二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式

二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式
二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式

二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式
分析：
由于函数图象到x轴的距离为2516
,则函数的顶点纵坐标为-25 /16 或25 /16

∵二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25 /16 ,
由于开口向上,故[4(m-2)-m²]／ 4 = -25 ／16 ；
解得（2m-1）×（2m-7）=0,
m₁=1/2 ,m₂=7/2 ；
故函数解析式为y=x²- x/2 -3 /2 或y=x²-7x/2-3 /2 ．

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