已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:29:37
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线

已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F
求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线

已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线
(1)
因为,BC是圆O的直径,D在圆O上,
所以,CD⊥BD ;
因为,CD是等腰△CAB底边上的高,
所以,CD也是等腰△CAB底边上的中线;
即有:AD = BD .
(2)
因为,AC = BC ,
所以,∠A = ∠B ,
因为,∠CDF = 90°-∠ACD = ∠A = ∠B ,
所以,DF是圆O的切线.

如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向 如图△ABC中∠B=∠C,AB=AC=12CM,BC=8CM,点D是线段AB的中点若点Q以2中的速度从点C如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC 如图,在△ABC中,AB=AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AC交与点D,若AC=4,则线段CD的长为 在三角形ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形如图.画出∠A,作BC⊥AC,BC=20cm,由∠A=40°可得AC≈31.1cm,平移BC至B1C',此时AC ’=28cm=b,以C ’为圆心C ‘B1为半径画圆,交AB与B’和B”,此时可知,在△ABC中C和 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 已知如图△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.