已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2).(1)求cosα的值.(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10(-10分之根号10)的锐角x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:23:33
已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2).(1)求cosα的值.(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10(-10分之根号10)的锐角x.

已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2).(1)求cosα的值.(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10(-10分之根号10)的锐角x.
已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2).
(1)求cosα的值.
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10(-10分之根号10)的锐角x.

已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2).(1)求cosα的值.(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10(-10分之根号10)的锐角x.
∵a∈[5π/4,3π/2]
∴2a∈[2π+π/2,2π+π]
cos2a=-√[1-(sin2a)^2]
=-√[1-(3/5)^2
=-4/5
∴2(cosa)^2-1=cos2a
cosa=-√[1+(-4/5)/2
=-(√10)/10