几何数学题：如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角

几何数学题：如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角
几何数学题：如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角

几何数学题：如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角
这个问题的话

8+8√3

8+8√3
△AOB为等边三角形 所以AB=4 ,勾股定理得BC=4√3
周长=2*（AB+BC）=8+8√3

由题意知，角OAB=角ABO=角AOB=60 因为，ABCD为矩形，所以AC=BD，且O为AC .BD的中点，所以AB=4 所以AD=SIN60*BD=4根号3 所以周长为8+8根号3

矩形的周长为8+8√3 cm.

矩形两对角线等长，且交点为两对角线中点，所以由题，aob是等边的，ab＝cd＝4，角aoc为120度，ac＝2*(3)1/2,周长为8+4*（3）1/2

矩形的两条对角线是相等的，且交点O平分两条对角线，又已知∠AOB=60°，所以可知道ΔAOB是等边三角形，所以AO=AB=BO
因为AO=AC/2=4cm，所以AB=4cm
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得BC=√(64-16)=4√3cm
所以矩形周长L=2(4+4√3)=(8+8√3)cm