若函数f(x)=sin^2x 则f(π/12)= 单调增区间是为什么可以写成f(π/12)=sin²(π/12)=(1-cosπ/6)/2?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:17:08
若函数f(x)=sin^2x 则f(π/12)= 单调增区间是为什么可以写成f(π/12)=sin²(π/12)=(1-cosπ/6)/2?

若函数f(x)=sin^2x 则f(π/12)= 单调增区间是为什么可以写成f(π/12)=sin²(π/12)=(1-cosπ/6)/2?
若函数f(x)=sin^2x 则f(π/12)= 单调增区间是
为什么可以写成f(π/12)=sin²(π/12)=(1-cosπ/6)/2?

若函数f(x)=sin^2x 则f(π/12)= 单调增区间是为什么可以写成f(π/12)=sin²(π/12)=(1-cosπ/6)/2?
因cos2x=1-2sin^2x,所以sin^2x=(1-cos2x)/2
所以有f(x)=sin^2x=(1-cos2x)/2
所以f(π/12)=(1-cos2*π/12)/2=(1-cosπ/6)/2,单调增区间若不懂再问

二倍角公式嘛，降次过后不就算出来了嘛

有公式啊。2sin²x=1-cos2x=sin²x+cos²x-(cos²x-sin²x)

因cos2x=1-2sin^2x,所以sin^2x=(1-cos2x)/2
所以有f(x)=sin^2x=(1-cos2x)/2
所以f(π/12)=(1-cos2*π/12)/2=(1-cosπ/6)/2,单调增区间

若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)= 已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 若f(x)=sin πx/6,则f(1)+f(2)+...+f(102)=? 已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__. 已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 若f（x）=3sinπx-2,则函数f（x）的最小正周期是 若f(x)=sinπ/2x,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(2013)= 已知函数f(x)=x^3-3x^2-sinπx,则f(1/2013)+f(2/2013)+A+f(4024/2013)+f(4025/2013)= .若函数f(x)sin(2x+m)-π 设函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x>=0时,f(x)=(1/4)^x,若函数g(x)=1/2*|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在则函数h(x)=f(x)-g(x)在【-1/2,2】上的零点个数为几个 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π