在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证AB=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:23:13
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证AB=BF.

在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证AB=BF.
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证AB=BF.

在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证AB=BF.
因为 E为BC的中点
所以 BE平行且等于 (1/2)AD
所以 BE 是△ADF的中位线
即B是AF的中点
所以 AB = BF

根据平行四边形的性质先证明△DEC≌△FEB,然后根据AB=CD,运用等量代换即可得出结论.
证明:由ABCD是平行四边形得AB∥CD,
∴∠CDE=∠F,∠C=∠EBF.
又∵E为BC的中点,
∴△DEC≌△FEB,
∴DC=FB.
又∵AB=CD,
∴AB=BF.

如果你是初中生的话,
用两角夹一边就可以了,对顶角,内错角,还有be和ce这两个相等的边
证明两个三角形是一样的应该学过吧,

还可以用相似三角形来做
BEF和 ADF相似
又因为E为中点
即BE=1/2AD 所以BF=1/2AF
所以AB=BF

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,且E为BC中点,平行四边形ABCD周长是(4+2根号3)cm,三角形在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,且E为BC中点,平行四边形ABCD周长是(4+2倍根号3)cm,△ABC的周长比平行四边 在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线,F H在BD上, 如图在平行四边形ABCD中,bc=4cm E为ad中点 f g 分别为BE CD 的中点 fg= ()cm 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD.BC的中点.求证:MN//BC,且MN=0.5BC 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED(三种) 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE垂直EDThank you! 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形