如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.（1）求证：△CBE∽△AFB;(2)当BE/FB=5/8时,求CB/AD的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:12:24

如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.（1）求证：△CBE∽△AFB;(2)当BE/FB=5/8时,求CB/AD的值.
如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.
（1）求证：△CBE∽△AFB;
(2)当BE/FB=5/8时,求CB/AD的值.

如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.（1）求证：△CBE∽△AFB;(2)当BE/FB=5/8时,求CB/AD的值.
1)D,E分别为AB,AF中点
所以：DE平行BF
所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE
因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC（圆周角）
所以：∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE
所以：△CBE∽△AFB
2）△CBE∽△AFB
BC/AF=BE/AF=5/8,2AD=AF
BC/AD=5/4

1、因为E为AB中点，DF=AD=1/2AF，
所以DE平行BF，所以角BEC=角AED=角ABF
又因为角BAF，与角BCD同弧，所以角BAF=角BCD，
所以△CBE∽△AFB
2、因为△CBE∽△AFB
所以CB/AF=BE/FB=5/8
DF=AD=1/2AF
所以CB/AD=1/2CB/AF=5/16

ae=be ad=df 得到ed是中位线所以de‖bf 所以∠aed=∠abf 又∠aed=∠bec，
所以∠abf =∠bec 又因为bce=∠fab 所以：△CBE∽△AFB;
cb/af=be/fb 得到cb/2ad=be/fb=5/8
CB/AD的值为5/4

如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 初三上册圆的基本性质已知：如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证：AM=DM. 如图,在圆O中弦AB、CD相交于点P.若∠APO=∠DPO,求证:AB=CD图：图：如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于E,AB=CD.求证:三角形AEC全等三角形DEB 如图,在圆点O中,弦AB与CD相交于点M,且AM=CM.求证:AB=CD. 如图,在圆O中弦AB.CD相交于点P.若∠APO=∠DPO求证AB=CD. 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:（1）AB=CD（2）如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于P,、 1 若AB,CD与OP成等角,求证：AB=CD 2 若AB=CD,求证：AC=BD；PA=PD 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 在圆o 中,弦AB,CD相交于点p,且AB =CD ,求证AB=BD 如图,在圆O中,弦AB=2,CD=1,AD垂直BD,直线AD,BC相交于点E,求角E的度数如图,在圆O中,弦AB,BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD 如图,在圆心O中,两弦AC,BD垂直相交于M,若AB=6,CD=8,求圆心O的半径. 如图,在圆O中,弦AB、CD相交于点P,且OP⊥CD求证:PD²=AP•PB 如图,在⊙O中,弦AB.CD相交于点P,且AB=CD.求证AC=BD. 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:（1）AB=CD （2）如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD