设三角形ABC的内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c,且有2sinBcosB＝sinAcosC＋cosAsinC .若b＝2.c＝1D为BC中点,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:40:04

设三角形ABC的内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c,且有2sinBcosB＝sinAcosC＋cosAsinC .若b＝2.c＝1D为BC中点,求AD的长
设三角形ABC的内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c,且有2sinBcosB＝sinAcosC＋cosAsinC .若b＝2.c＝1D为BC中点,求AD的长

设三角形ABC的内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c,且有2sinBcosB＝sinAcosC＋cosAsinC .若b＝2.c＝1D为BC中点,求AD的长
sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB
且有2sinBcosB＝sinAcosC＋cosAsinC
所以2cosB=1
根据余弦定理cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=a^2+1-4/2a=1/2
所以a=（1+根号下13）/2
BD=（1+根号下13）/4
在三角形ABD中 cosB=AB^2+BD^2-AD^2/2AB*BD=1+【（1+根号下13）/4】^2-AD^2/[(1+根号下13）/2]=1/2
所以AD=（13-根号下13）/8

你是高中生吗这里需要用到正弦定理和余弦定理首先sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB 由等式得2cosB=·1 故∠B=60度已知bc长由余弦定理可得a的长又D为BC中点故BD长为a的一半在三角形ABD中已知AB BD长和∠B的角度在应用余弦定理即可求出AD的长

首先sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB 由等式得2cosB=·1 故∠B=60度已知bc长由余弦定理可得a的长又D为BC中点故BD长为a的一半在三角形ABD中已知AB BD长和∠B的角度在应用余弦定理即可求出AD的长

三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求角A的大小设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设三角形ABC的内角A,B,C所对的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c且cosB=4/5 b=2 a+c=2根号10,求三角形ABC面积同上设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的设三角形ABC的内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b等于2,cosC等于四分之一,求三角形ABC的周长已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2