如图,过点c作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分角AOP,OF⊥OE,当点P运动时,角OPD/角DOE的值是否会改变?若不变,求其值,若改变,说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:24:25

如图,过点c作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分角AOP,OF⊥OE,当点P运动时,角OPD/角DOE的值是否会改变?若不变,求其值,若改变,说明理由.
不变
设∠AOP为x
易得：∠OPD=∠POB=180°-x
∠DOE=90°-x/2
所以：∠OPD/∠DOE=180°-x/90°-x/2=2（180°-x）/180°-x=2
即：∠OPD/∠DOE的值与p点的位置无关,恒为2