△ABC中,AB=AC=10△ABC中,∠A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:56:45

△ABC中,AB=AC=10△ABC中,∠A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=?
△ABC中,AB=AC=10△ABC中,∠A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=?

△ABC中,AB=AC=10△ABC中,∠A=36度,BD是角平分线交AC于D,则DC=?
△ABC等腰,∠A=36°推出∠B=72°
BD是角平分线,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A
所以△ADB和△DBC也是等腰三角型,推出BC=BD=AD,
设DC=X,则BC=AD=AC-DC=10-X
由△BCD∽△ABC 推出 BC/AC=DC/BC 即BC²=AC*DC 即（10-X）²=10X
解方程得X=5（3-√5）或 X=5（3+ √5）（舍）
所以结果是X=5（3-√5）
即DC=5（3-√5）

角B=角C=180-36）/2=72度
角DBC=72/2=36度
相似三角形比例求出CD

因为BD是角平分线，所以角ABD=36度，所以角ADB=108度，角BDC=72度。因为角A=角DBC,角ABC=角BDC，角C为公共角，所以三角形ABC与三角形BDC相似。设AD=x,则CD=10-x.得BC/AC=DC/BC.

就这么背呗,一个一个按顺序背如北京市京北京浙江省浙杭州
(省+简称+省会)

△ABC中,AB=AC, △ABC中,AB=2AC,△ABC中,AB=2AC, 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, Rt三角形abc中ab=ac 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB △ABC中,AB=AC=12,∠ABC=60°,求△ABC内切圆的半径 △ABC中,AB=AC=12,∠ABC=60°,求△ABC内切圆的半径等腰三角形ABC中,AB=AC=13.△ABC的面积为60,求△ABC的内切圆半径