作业帮3^x 求导是什么?===========================a^x求导，这是个公式，a^x求导等于a^x*lna我就是想知道这个公式是怎么来的。如何证明这个公式。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:18:52
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3^x 求导是什么?
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a^x求导，这是个公式，
a^x求导等于a^x*lna
我就是想知道这个公式是怎么来的。如何证明这个公式。
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exp (ln 3~x)=exp x(ln3) ln3为常数,求导得：[exp x(ln3) ]*(ln3)
3^xln3
这是指数函数，求导公式(a^x)'=a^x lna
y=3x^2
证明如下：（为方便打字，用Y"代表Y的差值，X同）
y"=(x+x")^3-x^3
化简，得：y"=3x^2*x"+3x*x"^2+x"^3
y"/x"=3x^2+3x*x"+x"^2
lim（X趋近于0）y"/x"=3x^2+3x*0+0^2=3x^2