一到数学题,a大于b,ab=1.求a-b分之a平方+b平方的取值范围

一到数学题,a大于b,ab=1.求a-b分之a平方+b平方的取值范围
一到数学题,a大于b,ab=1.求a-b分之a平方+b平方的取值范围

一到数学题,a大于b,ab=1.求a-b分之a平方+b平方的取值范围
a-b>0 a=1/b a^2+b^2>=2 所以值域为(0,+无穷)

原式=(a-b)方+2ab除以a-b
=a-b+2/(a-b)
>=2倍根号2

>=2根号2 只要将a²+b²化成（a-b）²－2ab 再算下简单了

这题考的是打钩函数
你化简可得（a-b）+2/（a-b）
因为a-b大于0 suoyi当a-b=根号2时 式子有最小值2根号2
所以范围是大于等于（2根号2）