作业帮设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是他的前n项和,对任意n∈N,点（an,S2n/Sn）A.在直线mx+qy=0上B.在直线qx-my+m=0上C.在直线qx+my-q=0上D.不一定在一条直线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:18:01
设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是他的前n项和,对任意n∈N,点（an,S2n/Sn）A.在直线mx+qy=0上B.在直线qx-my+m=0上C.在直线qx+my-q=0上D.不一定在一条直线上
设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是他的前n项和,对任意n∈N,点（an,S2n/Sn）
A.在直线mx+qy=0上
B.在直线qx-my+m=0上
C.在直线qx+my-q=0上
D.不一定在一条直线上
设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是他的前n项和,对任意n∈N,点（an,S2n/Sn）A.在直线mx+qy=0上B.在直线qx-my+m=0上C.在直线qx+my-q=0上D.不一定在一条直线上
Sn=m(1-q^n)/(1-q)
S2n=m(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)=1+q^n
an=mq^(n-1)
qx-my+m
=q*[mq^(n-1)]-m(1+q^n)+m
=mq^n-m0mq^n+m
=0
所以,点(an,S2n/Sn),即点(mq^(n-1),1+q^n)在直线qx-my+m=0上,选B.
.
an=m*q^(n-1)
=m*q^n/q
q^n=q*an/m
S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
所以S2n*Sn
=(1-q^2n)/(1-q^n)
=(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)
=1+q^n
q^n=S2n/Sn-1
所以q^n=q*an/m=S2n/Sn-1
即qx/m=y-1
qx-my+m=0
选B
选B
an=m*q^(n-1)
S2n/Sn=(1-q^(2n))/(1-q^n)=1+q^n。//注释：其中a1和（1-q）在相除过程中被抵消。
将（m*q^(n-1)，1+q^n）代入式B正确，故选B
其中q^n代表q的n次方。