在{an}中,a1=1,an+1=an/an+3,试求{an}的通项ann+1、n和1都在a的右下角,an+3只有n在右下角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:15:33
在{an}中,a1=1,an+1=an/an+3,试求{an}的通项ann+1、n和1都在a的右下角,an+3只有n在右下角

在{an}中,a1=1,an+1=an/an+3,试求{an}的通项ann+1、n和1都在a的右下角,an+3只有n在右下角
在{an}中,a1=1,an+1=an/an+3,试求{an}的通项an
n+1、n和1都在a的右下角,an+3只有n在右下角

在{an}中,a1=1,an+1=an/an+3,试求{an}的通项ann+1、n和1都在a的右下角,an+3只有n在右下角
已知a(n+1)=3(an)/(an+3 ),a1=1,求通项公式.
a(n+1)=3an/(an+3)
∴1/a(n+1)=1/3+1/an
∴{1/an}是首项为1,公差为1/3的等差数列
∴1/an=1/a1+(n-1)/3
1/an=1+(n-1)/3
∴an=3/(n+2)
仅供参考

用取倒数法,1/(an+1)=(3/an)+1,然后构造等比数列,(1/(an+1)+1/2)=3(1/an+1/2),所以1/an+1/2=(1/a1+1/2)*3^(n-1)=3^n/2,即an=2/(3^n-1)

题目写的不清不楚,角标分不清