在三角形ABC中,BC=6,AC=5,BC边上的中线长为4则ABC的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:33:17
在三角形ABC中,BC=6,AC=5,BC边上的中线长为4则ABC的面积是多少?

在三角形ABC中,BC=6,AC=5,BC边上的中线长为4则ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,BC=6,AC=5,BC边上的中线长为4则ABC的面积是多少?

在三角形ABC中,BC=6,AC=5,BC边上的中线长为4则ABC的面积是多少?
结果是12 设中线与第三边交点为d,中线为4,已知一边为5,由勾股定理可得dc为3,所以bd也为3,所以同理ab为5,所以面积为(6×4)/2=12

cosC=[(BC/2)^2+AC^2-4^2]/2*(BC/2)*AC=3/5 SINC=4/5 S△ABC=2*(1/2)*(BC/2)*AC=12 中点为D。△ADC为3,4,5的直角三角形。面积6。S△ABC=12

设BC边上的中线为AE,则CE=6÷2=3,则在△ACE中,AC=5,CE=3,EA=4,5??=4??+3??,所以△ACE是直角三角形,即AE⊥BC,所以△ABC的面积是4×6÷2=12