已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值双曲线问题

已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值双曲线问题
已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值
双曲线问题

已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值双曲线问题
x=2sect y=tant
|PA|^2=(x-3)^2+y^2
=4sec^2t-12sect+9+tan^2t=4sec^2t-12sect+9+sec^2t-1
=5sec^2t-12sect+8
sect=6/5时取得最小值
|PA|^2=5*36/25-12*6/5+8=4/5
|PA|min=2√5/5