已知A/x+2与B/x-2的和 等于4x/x^2-4,则实数A?

已知A/x+2与B/x-2的和 等于4x/x^2-4,则实数A?
已知A/x+2与B/x-2的和 等于4x/x^2-4,则实数A?

已知A/x+2与B/x-2的和 等于4x/x^2-4,则实数A?
A/(x+2)+B/(x-2)=4x/(x²-4)
A(x-2)+B(x+2)=4x
(A+B)x+(2B-2A)=4x
∴A+B=4
2B-2A=0
∴A=2
B=2

A=2,B=2

下面有括号么 ?

a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4) [a(x-2)+b(x+2)]/(x+2)(x-2)=4x/(x+2)(x-2) 所以a(x-2)+b(x+2)=4x (a+b)x+(2b-2a

∵A/(x+2)+B/(x-2)=4x/(x²-4)
∴A(x-2)+B(x+2)=4x
(A+B)x+(2B-2A)=4x
∴ ﹛A+B=4
﹛2B-2A=0
∴﹛A=2
﹛B=2