如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝－4x+84与x轴相交于点A,与直线l2：y＝2/3x相交于点B,过点B平行于x轴的直线l3交y轴于点C.动点E从原点o出发,沿x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,当F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:16:34

如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝－4x+84与x轴相交于点A,与直线l2：y＝2/3x相交于点B,过点B平行于x轴的直线l3交y轴于点C.动点E从原点o出发,沿x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,当F
如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝－4x+84与x轴相交于点A,与直线l2：y＝2/3x相交于点B,过点B平行于x轴的直线l3交y轴于点C.动点E从原点o出发,沿x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,当F运动到点B时,点E随之停止运动.设点E,F两点同时出发,运动的时间为t秒.
（3）试探究当t为何值时,EF⊥OB.

如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝－4x+84与x轴相交于点A,与直线l2：y＝2/3x相交于点B,过点B平行于x轴的直线l3交y轴于点C.动点E从原点o出发,沿x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,当F
直线L1：Y＝-4X+84 1）
当Y＝0时,-4X+84＝0
X＝21
则点A（21,0）
直线L2：Y＝2/3X 2）
将2）代入1）中,得
2/3X＝-4X+84
X＝18
将X＝18代入2）中,得
Y＝12
则点B（18,12）
因直线L3过点B且平行于X轴,则L3：Y＝12
因点F在L3上以每秒1个单位长度的速度运动
则点F（t,12）
因点E在X轴上每秒2个单位长度的速度运动
则点E（2 t,0）
则直线EF的斜率K＝（12-0）/（t-2t）＝-12/ t
直线L2：Y＝2/3X的斜率K1＝2/3
因EF⊥OB
则K×K1＝-1
（-12/ t）×2/3＝-1
t＝8
则当t＝8时,EF⊥OB.

试设F点从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度运动
易求得B(18,12), 则F(t,18), E(2t,0)
l2 的斜率为2/3, 则EF⊥OB有 k(EF)=-3/2
(18-0)/(t-2t)=-3/2, 解得t=12我们学的是初中的人教版、还没学斜率呢、请问是否有初中的方法？谢谢学了直线方程y=kx+b，就会斜率k了，要不然说说你的知识点如何识别垂直。起码来讲...

全部展开

试设F点从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度运动
易求得B(18,12), 则F(t,18), E(2t,0)
l2 的斜率为2/3, 则EF⊥OB有 k(EF)=-3/2
(18-0)/(t-2t)=-3/2, 解得t=12

收起

本试题解析需要VIP用户才可查看
充值成为VIP用户教师申请VIP用户经济困难学生申请VIP用户如果您已是VIP用户，请登录

题有问题，F的来历不明。