已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)打错了 应是2f(-x)+f(x)=x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:06:46
已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)打错了 应是2f(-x)+f(x)=x

已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)打错了 应是2f(-x)+f(x)=x
已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)
打错了 应是2f(-x)+f(x)=x

已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)打错了 应是2f(-x)+f(x)=x
(1)2f(-x)+f(x)=x
令x=-x
2f(-(-x))+f(-x)=-x
(2)2f(x)+f(-x)=-x
(1)(2)两式相加
3f(x)+3f(-x)=0
所以
(3)f(x)+f(-x)=0
(2)减(3)->f(x)=-x

赋值法

令x=-1,则3f(-1)=-1，f(-1)=-1/3,
那么-2/3+f(x)=x，f(x)=x-2/3
求粉

2f(-x)+f(x)=x
所以2f(-x)=x-f(x)
又因为2f(-x)+f(x)=x得f(x)=x-2f(-x) 推出f(-x)=-x-2f(x)得2f(-x)=2（-x-2f(x)）
两者联立得
x-f(x)= 2（-x-2f(x)）=-2x-4f(x)
3f(x)=-3x
f(x)=-x

令X=-1，可以求出f(-1)，再带进原方程，就可以求出fx啦！
打错啦····
那也很简单啦：
去X为-x，则2f(x)+f(-x)=-x,两个式子联立，消掉f（-x），求出f(x).!!!

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²） 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).