方程组{x+y+z=15 x+5y+10z=70（得数只能取非负数）怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:47:56

方程组{x+y+z=15 x+5y+10z=70（得数只能取非负数）怎么解
方程组{x+y+z=15 x+5y+10z=70（得数只能取非负数）怎么解

方程组{x+y+z=15 x+5y+10z=70（得数只能取非负数）怎么解
两个方程式相减,就是4y+9Z=55,就一个一个带进去啊,y=1,z不行,y=2,z不行,y=3,z不行,y=4,在不行,y=5,z不行,y=6,z不行,y=7,z=3

5 7 3
4y+9z=55
z只能取1,2,3,4,5,6
z只能为奇数
z只能取1,3,5
又y只能是整数
Z=3，Y=7
X=5

方程组{x+y+z=15 x+5y+10z=70（得数只能取非负整数）
x+y+z=15
x+5y+10z=70
两式相减得：
4y+9z=55
∵4y+9z=55
∴z肯定是奇数
∴z=3
y=7
x=5

先根据方程组求出2个未知数和另一个的关系：
二式-一式得：
4y+9z=55
y=(55-9z)/4
代入一式得：
x+(55-9z)/4+z=15
x=(5+5z)/4
∵x>0,y>0,z>0
∴(55-9z)/4>0,(5+5z)/4>0
解得，1同理可得，
z=(55-4y)/9,x=...

全部展开

先根据方程组求出2个未知数和另一个的关系：
二式-一式得：
4y+9z=55
y=(55-9z)/4
代入一式得：
x+(55-9z)/4+z=15
x=(5+5z)/4
∵x>0,y>0,z>0
∴(55-9z)/4>0,(5+5z)/4>0
解得，1同理可得，
z=(55-4y)/9,x=(80-5y)/9
y<55/4
z=(4x-5)/5,y=(80-9x)/5
5/4

收起

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