求此函数的奇偶性 y=x²cosx

求此函数的奇偶性 y=x²cosx
求此函数的奇偶性 y=x²cosx

求此函数的奇偶性 y=x²cosx
偶函数
因为x2cosx=(-x)2cos(-x)
通过y=cosx的图像就可以理解.

(-x)^2cos(-x)=x^2cosx
所以是偶函数

偶函数

f(-x)=f(x),关于y轴对称，为偶函数

因为x²是偶函数
cosx偶函数
所以
x²cosx是偶函数。

f（x）=x²cosx，f（-x）=（-x）²cos（-x）=x²cosx, 所以f（x）=f（-x），是偶函数