在△ABC中,a=x,b=2,角B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两个解,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:34:54
在△ABC中,a=x,b=2,角B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两个解,求x的取值范围.

在△ABC中,a=x,b=2,角B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两个解,求x的取值范围.
在△ABC中,a=x,b=2,角B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两个解,求x的取值范围.

在△ABC中,a=x,b=2,角B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两个解,求x的取值范围.
a/sinA =b/sinB =2√2
∴a=2√2 sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则和A互补的角大于等于135°
这样A+B≥180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以 √2/2 <sinA<1
a=2√2 sinA
所以2<a<2√2

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根号2〈a〈2

会跳舞的向日葵