已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.

已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.
已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.

已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.
这个问题简单哦
y'=3x^2+2
当x=0时.得K=2
又过（0,1）
得切线方程y=2x+1
完毕
给分

设曲线上的点（x,y）那么该点与（0,1）组成的直线斜率为（y-1）/x等于该点的导数3x^2+2。。再把y换成x的表达式解出方程就行了。明白吗？

令直线等于y-1=kx。函数y‘=3x^2+2.他们共同的焦点当然拥有共同的横纵坐标，若横坐标设为x。，则纵坐标可以写成直线和曲线上的等量关系，再加上直线斜率为3x。^2+2，可得（3x。^+2）x。+1=x。^3+2x-1.解得x。=-1

设直线为y=kx+b，过p点，代入可得b=1
相切的潜台词为直线与曲线在相交点斜率相同，即k=3x^2+2，且p点不是交点，则设交点为（a，b），b=（3a^2+2）a+1与b=a^3+2a-1,求a，b为-1，-4，再代入直线求k，最终为y=5x+1