在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b.(1)cf与de相等吗?为什么?（2）如果ac=6,ab=10.求四边形dcfe的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:07:21
在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b.(1)cf与de相等吗?为什么?（2）如果ac=6,ab=10.求四边形dcfe的面积

在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b.(1)cf与de相等吗?为什么?（2）如果ac=6,ab=10.求四边形dcfe的面积
在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b.
(1)cf与de相等吗?为什么?
（2）如果ac=6,ab=10.求四边形dcfe的面积

在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b.(1)cf与de相等吗?为什么?（2）如果ac=6,ab=10.求四边形dcfe的面积
第一个问题：
∵AC⊥BC、∠B＝∠CEF,∴∠A＝∠F［等角的余角相等］.
∵D是Rt△ABC中斜边的中点,∴AD＝CD,∴∠A＝∠DCA,又∠A＝∠F,∴∠DCA＝∠F,
∴DC∥EF.
∵D、E分别是AB、BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥CF,而DC∥EF,
∴DCFE是平行四边形,∴CF＝DE.
第二个问题：
∵AC＝6、AB＝10,又AC⊥BC,∴AC＝√（AB^2－AC^2）＝√（10^2－6^2）＝8.
∴S(△ABC)＝（1/2）AC×BC＝（1/2）×6×8＝24.
∵D是AB的中点,∴S(△BCD)＝（1/2）S(△ABC)＝12.
∵E是BC的中点,∴S(△CDE)＝（1/2）S(△BCD)＝6.
∵DCFE是平行四边形,∴S(DCFE)＝2S(△CDE)＝12.

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB