数学提升类题型（1）如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0,那么a²-b²=（）（2）已知a²+2ab+b²=0.求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值

数学提升类题型（1）如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0,那么a²-b²=（）（2）已知a²+2ab+b²=0.求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
数学提升类题型
（1）如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0,那么a²-b²=（）
（2）已知a²+2ab+b²=0.求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值

数学提升类题型（1）如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0,那么a²-b²=（）（2）已知a²+2ab+b²=0.求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
（1）
左式-右式 => 3a-3b=0 =>a=b
所以a²-b²=0
（2）
(a+b)²=0 => a=-b
代数式=a²+4ab-a²+4b²=4b(a+b)
=0

（1）a²+2a+b=0——①
a²-a+4b=0——②
①-②=0 即可知a-b=0
则a²-b²=（a+b）(a-b)=0
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²=0
所以 a+b=0
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=4b(a+b)
所以得 答案为0