已知集合A={x\x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},求证已知集合A={x\x=m2-n2,m∈Z,n∈Z},求证:(1)3∈A (2)偶数4k-2(k∈Z),不属于A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:43:36
已知集合A={x\x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},求证已知集合A={x\x=m2-n2,m∈Z,n∈Z},求证:(1)3∈A (2)偶数4k-2(k∈Z),不属于A

已知集合A={x\x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},求证已知集合A={x\x=m2-n2,m∈Z,n∈Z},求证:(1)3∈A (2)偶数4k-2(k∈Z),不属于A
已知集合A={x\x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},求证
已知集合A={x\x=m2-n2,m∈Z,n∈Z},求证:
(1)3∈A (2)偶数4k-2(k∈Z),不属于A

已知集合A={x\x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},求证已知集合A={x\x=m2-n2,m∈Z,n∈Z},求证:(1)3∈A (2)偶数4k-2(k∈Z),不属于A
(1)因为3=2^2-1^2,所以3属于A
(2)假设4k-2=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
因为m+n与m-n奇偶性相同,所以两者同偶则4整除4k-2,矛盾
两者同奇则4k-2为奇数,也矛盾
因此4k-2不属于A