在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:33:34

在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.

在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.
勾股一下,发现ABC是直角三角形,C是直角
面积为AC*BC/2
假设PCA
PH垂直于AC,H在AC上
PCA面积为AC*PH/2
此面积为ABC的1/4
所以PH/BC=1/4
ABC与APH相似
所以AP/AB=PH/BC=1/4
AP=2.5
同理,当三角形为PCB时可得AP=7.5

2.5或7.5,即当AP=1/4AB或，BP=1/4AB的时候

10*10=6*6＋8*8，所以是直角三角形，
AP*H*1/2=1/4*AB*H*1/2(H是高)
得，AP=2.5
同理，BP=2.5时，AP=7.5
所以，AP=2.5或7.5

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则△ABC面积最大值是在三角形ABC中,AB=10,AC=6边BC的垂直平分线交AB,BC于E,D求三角形AEC周长如图,在三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线交AB,BC与E,D,BE=6,求三角形BEC的周长已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,求三角形ABC面积在三角形ABC中AB=10 AC=17 BC=21 求三角形ABC面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长在三角形ABC中,AB=AC=13,底边BC=10 ,求三角形ABC外接圆的半径长在三角形abc中,ab=ac=10,bc=12,求三角形abc内切圆半径长在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径