设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问当-3≤x≤3时,f(x)是否有最值,有求出最值,没有说理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:08:48
设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问当-3≤x≤3时,f(x)是否有最值,有求出最值,没有说理由

设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问当-3≤x≤3时,f(x)是否有最值,有求出最值,没有说理由
设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问当
-3≤x≤3时,f(x)是否有最值,有求出最值,没有说理由

设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问当-3≤x≤3时,f(x)是否有最值,有求出最值,没有说理由
f(x+y)=f(x)+f(y) 令x=y=0代入
f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=2f(0)
f(0)=0
0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x) 说明是个奇函数
然后只要x>0,就有f(x)>0
对任意x>y
f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)>0
为增函数
那当然有最大值啊,当x=3时取得最大值
f(1)=2 f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=4 f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=2+4=6 ,最小值f(-3)=-6做完收工

设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1:求证f(x)是奇函数.2:判断f(x)在R上的单调性 设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x) 设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)4求x的取值范围 设函数f(x)为奇函数,且对任意x y属于R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值. 已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 有关函数积运算的证明题(高一)设定义在(-无穷大,+无穷大)上的函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)*f(y) 且f(1)=31 求证 对任意x属于r f(x)>02 求证 对任意x y属于r f(x-y)=f(x)/f(y)最好能再帮我找 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 函数f(x)对任意x.y属于R都有f(x+y)=f(x)+(y),并且当x>0时f(x)>1 (1) 证明函数f(x)在R上是增函数 设函数f(X)的定义域为R+,且有:1.f(1/2)=1,2.对任意正实数x,y都有f(X*y)=f(x)+f(Y),3.f(x)为减函数(1)求证:当x∈[1,正无穷)时,f(X)≤0(2)求证:当x,y属于R+,都有f(x/y)=f(X)-f(Y)(3)解不等式:f(-x)+f(3-x)≥-2 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,证明f(x)为增函数如题