如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:33:01
如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线

如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线
如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线

如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线
证明:
∵AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
即AD⊥BC
又∵DB =DC 
∴AD是BC的垂直平分线