如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.(1)求证:AF⊥DE.(2)若PC=4,求正方形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:44:08
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.(1)求证:AF⊥DE.(2)若PC=4,求正方形ABCD的面积.

如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.(1)求证:AF⊥DE.(2)若PC=4,求正方形ABCD的面积.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.
(1)求证:AF⊥DE.
(2)若PC=4,求正方形ABCD的面积.

如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,延长AF交DC的延长线于点G.(1)求证:AF⊥DE.(2)若PC=4,求正方形ABCD的面积.
⑴ ⊿DAE≌⊿ABF﹙SAS﹚ ∠PEA=∠BAF
∠APE=180º-∠PAE-∠PEA=180º-∠PAE-∠BAF=∠B=90º ∴AF⊥DE
⑵ 取坐标系A﹙0,0﹚ B﹙a,0﹚ D﹙0,a﹚ 则C﹙a,a﹚
AF方程 y=x/2 DE方程 y=-2x+a 解得P﹙2a/5,a/5﹚
PC²=16=﹙3a/5﹚²+﹙4a/5﹚² 解得 a²=16
正方形ABCD的面积=16﹙面积单位﹚

如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图,正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,B1C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证:AP=AD 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC中点.DF与CE相交于点M,求证三角形AMD是等腰三角形 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF