函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为

函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为
函数y=xx-3/xx+1 的值域
还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为

函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为
函数y=xx-3/xx+1
y=(x²-3)/(x²+1)
=(x²+1-4)/(x²+1)
=1-4/(x²+1)
∵ x²+1∈[1,+∞）
则 1/(x²+1)∈(0,1]
∴ -4/(x²+1)∈[-4,0)
∴ 1-4/(x²+1)∈[-3,1)
即 函数y=xx-3/xx+1 的值域[-3,1)

大于等于-3

函数的定义域为：x不等于零。令a=xx,则a>0.所以y=a-3/a+1.
对函数求导得：y'=1+3/a^2>0.
所以y在a>0上是增函数，所以函数的值域为R.