若tana=2,求(sina+cosa)/(sina -cosa)+cos²a的值

若tana=2,求(sina+cosa)/(sina -cosa)+cos²a的值
若tana=2,求(sina+cosa)/(sina -cosa)+cos²a的值

若tana=2,求(sina+cosa)/(sina -cosa)+cos²a的值
(sina+cosa)/(sina -cosa)+cos²a=sin2a-cos2a+cos2a=sin2a
由tana=2,所以sina=5分之2根号5
sin2a=4/5

因为：tana=2，所以：
原式=（tana+1）/(tana-1)+cos²a/(sin²a+cos²a)=3+[1/(tan²a+1)]=3+1/5=16/5

原式=[(sina+cosa)/(sina-cosa)]+[cos^2(a)/1]=

=[(sina/cosa+1)/(sina/cosa-1)]+[cos^2(a)/(sin^2(a)+cos^2(a)](后项的分子分母同除以cos^2(a))

=[tana+1)/(tana-1)]+[1/(tan^2(a)+1]

=[2+1)/(2-1)]+[1/(4+1]=3+1/5

=16/5