已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:17:16
已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程

已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程
已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程

已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程
AB的方程为：(y--3)/(--2--3)=(x--3)/(2--3)
即：5x--y--12=0
AC的方程为：(y--3)/(1--3)=(x--3)/(--7--3)
即：x--5y+12=0
设点D的坐标为（x,y)
则点D到AB的距离为：I5x--y--12I/根号[5^2+(--1)^2]
即：I5x--y--12I/根号26
点D到AC的距离为：Ix--5y+12I/根号26
因为 AD是角A的平分线
所以 I5x--y--12I=Ix--5y+12I
5x--y--12=x--5y+12 或 5x--y--12=--(x--5y+12)
即：x+y--6=0 或 x--y=0
经检验：x+y--6=0应舍去
所以 所求的角A的角平分线AD所在的直线方程是：x--y=0.

作矩形AGEF,因为GC=3-1=2，GA=3-(-7)=10,BF=3-2=1，AF=3-(-2)=5

所以，CG/AG=BF/AF=1/5，又∠G=∠F=90°

∴⊿AGC∽⊿AFB,   

∴∠1=∠4，

又∠A的角平分线AD,∴∠2=∠3

∴GAD=∠FAD=45°, 又因为A(3，3)

AD必过原点O,

所以∠A的角平分线AD所在直线的方程为y=x

已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3要有因为所以已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2, 已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)若ABC是△ABC的三个顶点,试判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)B(1,2)C（3,-1）,求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点A(-4,0)、B(4,0)、C(0,3),求△ABC的外接圆和内切圆的方程 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积 如图所示,已知△ABC的三个顶点分别为A（1,3）,B（3,1）,C（0,0）,求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面 已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知三角形ABC的三个顶点A(0,0）,B（-4,2）,C(-3,0).求△ABC的面积