若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.我想知道本质的东西,到时候我再细问!为什么cos（α-β）绝对值小于一？这俩角无范围吗？我的意思是α-β应该有范围吧！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:17:46
若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.我想知道本质的东西,到时候我再细问!为什么cos（α-β）绝对值小于一？这俩角无范围吗？我的意思是α-β应该有范围吧！

若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.我想知道本质的东西,到时候我再细问!为什么cos（α-β）绝对值小于一？这俩角无范围吗？我的意思是α-β应该有范围吧！
若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.
我想知道本质的东西,到时候我再细问!
为什么cos（α-β）绝对值小于一？这俩角无范围吗？我的意思是α-β应该有范围吧！

若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.我想知道本质的东西,到时候我再细问!为什么cos（α-β）绝对值小于一？这俩角无范围吗？我的意思是α-β应该有范围吧！
令cosα+cosβ =k 两边平方 有cos^2(α)+cos^2(β)+2cosα*cosβ=k^2 (1)
同理 sinα+sinβ=2分之根号二 两边平方 有sin^2(α)+sin^2(β)+2sinα*sinβ=1/2 (2)
(1)+(2) 有 2+2cosα*cosβ+2sinα*sinβ=k^2+1/2 2+2cos(α-β)=k^2+1/2 (3)
2cos(α-β)=k^2+1/2-2=k^2-3/2 cos(α-β)=1/2*k^2-3/4 因为 |cos(α-β)|《1
所以 |1/2k^2-3/4|《1 -1《1/2k^2-3/4《1 -1/4《1/2k^2《7/4 因为1/2k^2>=0
所以 0《1/2k^2《7/4 0《k^2《7/2 -根号14/2《k《根号14/2

搂上的方法是正确的，因为cosx的值域为[-1,1]

化简化简：1.1／2COSx－二分之根号三sinx 2.根号三sinx+cosx 3.根号二（sinx-c第三道题是根号二(sinx-cosx)4.根号二cosx-根号六sinx5.已知sin(α-β）cosα-cos(β-α)sinα=3／5,β是第三象限角，求sin（β+5π／4） 若α为锐角,sinα-cosα=二分之根号二,求sinα+cosα的值 在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小 已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值, 已知sin二分之α+cos二分之α=三分之二倍根号三,求sinα,cos2α 三角形ABC中,sinA=二分之根号二 sinB=1/2 求sin（A+B） 若a=2,求b,c sinα=二分之根号二 α在第四象限 求cosα tanα 已知cos(π-2α)/sin(α-(π/4)) =-负二分之根号二 求sinα+cosα= 若cos2α/sin（α-π/4）=二分之根号二,那么sinα+cosα=? 已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 已知cosα/2-sinα/2=根号下1-sinα,且α为第二象限角,求二分之α 已知sinαcosα=1/8,则cosα+sinα的值等于 若sinα+sin的平方α=1,则cos的平方α+cos的四次方α=已知tanα=根号3,α为第三象限,则sinα=已知sinα+cosα=二分之根号二,求sin的平方α分之1+cos的平方α分之1= （求 已知函数f(X)=2sinxcosx+cos2x,设αε(0,π),f(二分之α)=二分之根号二,求sin α如上 已知函数f(X)=2sinxcosx+cos2x,设αε(0,π),f(二分之α)=二分之根号二,求sin α sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围请说出为什么A0到2分之根号2B-2分之根号2到2分之根号2C-2到2D-2分之根号14到2分之根号14 sin(α-4分之π)分之cos2α=—2分之根号2 求cosα+sinα sin(α-4分之π)分之cos2α=—2分之根号2 求cosα+sinα sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ取值范围答案选项里都有14分之根号14，