已知A(1.-1) B(2.2) C (3.0) 三点.求点D坐标,使直线CD垂直AB 且CB//AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:45:53
已知A(1.-1) B(2.2) C (3.0) 三点.求点D坐标,使直线CD垂直AB 且CB//AD.

已知A(1.-1) B(2.2) C (3.0) 三点.求点D坐标,使直线CD垂直AB 且CB//AD.
已知A(1.-1) B(2.2) C (3.0) 三点.求点D坐标,使直线CD垂直AB 且CB//AD.

已知A(1.-1) B(2.2) C (3.0) 三点.求点D坐标,使直线CD垂直AB 且CB//AD.
D(x,y),以下皆为向量表达.
CD=(x-3,y),AB=(1,3)
CD⊥AB=>(x-3,y)点乘(1,3)=0=>x-3=3y
CB=(-1,2),AD=(x-1,y+1)
CB平行AD=>-y-1=2x-2
连理两个方程组求解,x=6/7,y=-5/7

直线AB斜率为3,因为直线CD与AB垂直,那么直线CD斜率为负三分之一,CD:Y=-1/3x+1,因为CB//AD,直线BC斜率为-2,所以,AD斜率为-2,AD:Y=-2X+1,这样得到D两条线的交点,求得为(0,1)