已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:19:11

已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?
已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?

已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是?
x^2+y^2=3(y>=0),
可得:x,y是构成在X轴上方的半圆.
-√3≤x≤√3,y≥0
所以m=(y+1)/(x+3)>0
即y=mx+3m-1
要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则
当直线过点(√3,0)时,m=(3-√3)/6
当直线与半圆相切时,把直线方程代入半圆中得到:
(m^2+1)x^2+2m(3m-1)x+(3m-1)^2-3=0
令△=0解得
m=(3+√21)/6或m=(3-√21)/6(舍去)
要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则
(3-√3)/6≤m≤(3+√21)/6
n=2x+y,y=-2x+n
当直线y=-2x+n经过点(-√3,0)时,n=-2√3
当直线y=-2x+n与半圆相切时,把直线方程代入半圆中
5x^2-4nx+n^2-3=0
令△=0解得
n=√15或n=-√15(舍去)
要使得直线y=-2x+n与半圆有交点,则
-2√3≤n≤√15

已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知实数X,Y满足X+Y>=2,X-Y 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知实数x,y满足y=x^2+5x-4,则3x-2y最大值为已知实数x,y满足x^2+3X+y-3=0,则x+y的最大值为已知实数x,y满足x²-x+y=2,则3x-y的最小值为_______. 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y