已知函数f(x)=sin^2x+2根号3sinxcosx+3cos^2x求下详细答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:25:18
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答:f(x)=sin²x+2√3sinxcosx+3cos²x
=1+√3sin2x+cos2x+1
=2*[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+2
=2sin(2x+π/6)+2
(1)f(a)=2sin(2a+π/6)+2=3
sin(2a+π/6)=1/2
因为:0所以:2a+π/6=5π/6
所以:a=π/3
(2)f(x)=2sin(2x+π/6)+2
0<=x<=π,π/6<=2x+π/6<=13π/6
所以:单调递增区间满足π/6<=2x+π/6<=π/2或者3π/2<=2x+π/6<=13π/6
所以:单调增区间为[0,π/3] ∪ [2π/3,π]
(3)f(x)=2sin(2x+π/6)+2>m-3在 [π/4,π/2]上恒成立
sin(2x+π/6)>(m-5)/2
π/4<=x<=π/2,2π/3<=2x+π/6<=7π/6
所以:sin(2x+π/6)>=sin(7π/6)=-1/2>(m-5)/3
解得:m<7/2

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的单调增区间 求函数f(x)的零点已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x求函数f(x)的单调增区间求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;...已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简